1.1.2 실제 베이지안 추론

 

만약 빈도주의와 베이지안 추론이 통계적인 문제를 입력받는 프로그래밍 함수였다면 둘은 사용자에게 다른 값을 반환할 것이다. 빈도주의자의 추론 함수는 숫자(대표적으로 ‘표본평균’ 같은 요약통계)를 돌려주어 추정을 대신하는 반면, 베이지안 함수는 확률을 반환할 것이다.

앞에서 본 디버깅 문제를 예로 들면 빈도주의 함수에 “내 코드가 X 테스트를 모두 통과했다. 내 코드에는 버그가 없는가?”라고 입력하면 YES를 반환할 것이다. 반면, 베이지안 함수에 “내 코드에는 종종 버그가 있다. 내 코드가 X 테스트를 모두 통과했다. 내 코드에는 버그가 없는가?”라고 입력하면 매우 다른 것, 즉 YES 확률과 NO 확률을 반환할 것이다. 베이지안 함수의 답은 예를 들어 다음과 같다.

 

80%의 확률로 YES, 20%의 확률로 NO

 

이 답은 빈도주의 함수가 반환한 답과 매우 다르다. 베이지안 함수는 “내 코드에는 종종 버그가 있다”라는 추가 입력을 수용했다는 점에 주목하라. 이 입력은 사전적이다. 사전 정보를 포함시킴으로써 우리는 베이지안 함수가 상황에 대한 우리의 믿음을 반영한다고 말할 수 있다. 엄밀히 따지면, 베이지안 함수에서 이러한 입력은 선택 사항이다. 그러나 사전 정보를 배제해보면 사전 정보의 중요성을 알게 될 것이다.