우리는 믿음에 관심이 있고, 그 믿음은 베이지안처럼 생각함으로써 확률로 해석될 수 있다. 우리는 사건 A에 대한 사전 믿음이 있다. 예를 들어 테스트를 수행하기 전 코드에 버그가 있다는 믿음 말이다.

다음으로 증거를 관측한다. 계속해서 코드 속 버그를 예로 들어 만일 코드가 X 테스트를 통과한다면 우리는 이를 반영해 믿음을 업데이트할 것이다. 우리는 이 새로운 믿음을 사후확률이라고 부른다. 다음 수식, 즉 창시자인 토머스 베이즈의 이름을 딴 베이즈 정리(Bayes’ Theorem)를 통해 우리의 믿음을 업데이트한다.

(∝는 ‘비례한다’는 뜻이다.)

이 수식을 베이지안 추론에서만 볼 수 있는 것은 아니다. 베이지안 추론 외의 분야에서도 사용되는 수학적 사실이다. 베이지안 추론은 단순히 사전확률 P(A)를 업데이트된 사후확률 P(A|X)와 연결하기 위해 이 수식을 사용한다.