2.2.6 이항분포

이항분포는 그 단순함과 유용성 때문에 매우 인기 있는 분포 중 하나다. 지금까지 이 책에서 만난 다른 분포와 달리 이항분포는 두 개의 모수, 즉 N과 p를 가진다. N은 양의 정수로 시행의 수 또는 가능한 사건의 경우의 수를 의미한다. p는 한 번 시행했을 때 사건이 일어날 확률이다. 이항분포는 푸아송분포처럼 이산적인 분포지만, 푸아송분포와 달리 0부터 N까지의 정수에 확률을 부여한다(푸아송분포는 0부터 무한대의 모든 정수에 확률을 부여한다). 확률질량분포는 다음과 같은 모습이다.

만일 X가 p와 N을 모수로 가진 이항확률변수(X ~ Bin(N, p)라고 표시한다)라면 X는 N번의 시행(0 ≤ X ≤N)에서 발생하는 사건의 수다. p가 클수록(0과 1 사이의 숫자) 사건이 일어날 가능성이 커진다. 이항분포의 기댓값은 Np와 같다. 그림 2-8에 여러 가지 모수에 대한 확률질량분포를 나타냈다.