2.2.11 정규분포

정규확률변수는 X ~ N(μ, 1/τ)로 나타내며 두 개의 모수, 즉 평균을 나타내는 μ와 정밀도를 나타내는 τ를 가진다. 정규분포에 친숙한 사람은 아마도 τ^-1 대신 σ²을 보았을 것이다. 둘은 사실 서로 역수 관계다. 둘 사이의 변화는 간단한 수학이다. 그냥 기억만 해두기 바란다. τ가 작아질수록 분포는 넓어진다(즉, 우리는 더 불확실해진다). τ가 커질수록 분포는 좁아진다(즉, 우리는 더 확신을 갖게 된다). 아무튼 τ는 항상 양수다.

확률변수 N(μ, 1/τ)의 확률밀도함수는 다음과 같다.