조건부 확률

지금까지 이 장에서는 평범하고 일어날 가능성이 매우 적은(그러나 불가능한 것은 아닌) 일상적인 사건에 대해 이야기했다. 전혀 관련이 없는 사건은 어떨까? 우리는 단순히 발생한 사건에 조건부 확률을 적용할 수 있다.

다시 동전 던지기를 살펴보자. 앞서 동전 하나를 던졌을 때 나올 수 있는 결과가 앞면 또는 뒷면 두 가지임을 설명했다. 그렇다면 동전 두 개를 던졌을 때 앞면이 두 번 나올 확률은 얼마일까?

연속된 사건이 있다면:

첫 번째 동전 던지기 (A)

두 번째 동전 던지기 (B)

확률을 다음과 같이 표현한다:

p(A|B)

이미 알고 있듯이, 동전 하나를 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 1/2이다. 동전이 두 개라면 1/2*1/2 = 1/4이다. 단순히 동전을 한 번 던졌을 때 앞면이 나올 확률(1/2)을 동전을 던진 횟수만큼 곱하였다. 이제 조금 더 현실적인 예를 생각해보자.