n = 10일 때 알고리즘 A는 알고리즘 B보다 거의 10배나 더 느리므로 매우 나빠 보인다. 그러나
n = 100일 때 두 알고리즘은 거의 같아지며, 값이 더 커지면 A가 훨씬 더 나아 보인다.

근본적인 이유는 n 값이 커지면 n2 항을 포함한 함수가 최고차항이 n인 함수보다 더 빠르게 성장하기 때문이다. 최고차항은 가장 높은 지수를 나타내는 용어다.

알고리즘 A의 최고차항은 가장 큰 계수 100을 갖고 있으므로 n이 작을 때 B가 A보다 더 나은 성능을 보인다. 그러나 계수에 관계없이 an2 > bn를 만족하는 n 값이 항상 있으며, 이는 a와 b가 어떤 값이어도 마찬가지다.

이러한 논리는 최고차항이 아닌 나머지 항에도 적용된다. 알고리즘 A의 실행 시간이 n+1000000이어도 n이 충분히 크다면 알고리즘 B보다 더 나은 성능을 보이게 될 것이다.

일반적으로 최고차항이 더 작으면 큰 문제에 대해 더 나은 알고리즘이라고 기대할 수 있지만, 작은 문제에 대해서는 다른 알고리즘이 더 나은 성능을 보여주는 교차점이 있다. 교차점의 위치는 알고리즘, 입력, 하드웨어에 따라 달라지므로 알고리즘 분석에서는 일반적으로 이를 무시한다. 그렇다고 여러분이 이에 대해 잊어버려도 된다는 의미는 아니다.