이론적으로만 보면 많은 문제를 완전 검색(exhaustive search - 답이 나올 때까지 가능한 모든 답을 대입해 보는 문제풀이 전략)으로 풀 수 있다. 완전 검색을 적용하는 데 창의성은 거의 필요없다. 따라서 (컴퓨터와 달리) 사람에게는 완전 검색으로 답을 구할 것을 기대하고 문제를 내는 경우는 거의 없다. 완전 검색의 가장 큰 단점은 느리다는 것이다. 대체로 대입해봐야 할 답의 개수는 문제의 크기에 대해 지수함수보다 빠르게 증가하므로 완전 검색 전략은 사람뿐만 아니라 컴퓨터가 문제를 풀 때도 바람직한 방법이 아니다. 3차 마방진을 만드는 다음과 같은 문제를 생각해보자.

마방진 3 × 3 표에 1부터 9까지의 서로 다른 정수를 채운다. 이때 각 행, 열, 대각선 방향의 합이 모두 같도록 만든다(그림 1-1).

▲ 그림 1-1 마방진을 이루는 3×3 표. 1부터 9까지의 정수가 채워진다.