이진법을 활용하는 퍼즐의 예로 William Poundstone의 책[Pou03, p.84]에 언급된 문제를 들 수 있다.

현금 봉투 1달러 지폐 천 장이 있다. 이 돈을 모두 열 개의 봉투에 나눠 담는데 봉투들을 조합해 1달러부터 1000달러까지 어떤 금액이든 줄 수 있도록 담을 수 있을까? 물론 거스름돈은 없다.

첫 번째부터 아홉 번째 봉투에 각각 1, 2, 2², …, 2⁸개의 1달러 지폐를 집어넣고 마지막 열 번째 봉투에는 1000 - (1 + 2 + ⋯ + 2⁸) = 489개의 1달러 지폐를 넣는다. 489보다 작은 어떤 금액을 A라고 할 때 그 금액은 모두 2의 거듭제곱을 조합해 구할 수 있다. b₈, b₇, …, b₀가 0 또는 1이라고 할 때 b₈·2⁸ + b₇·2⁷ + ⋯ + b₀·1로 표현할 수 있기 때문이다(계수 b₈, b₇, …, b₀은 A를 이진수로 표기한 것과 같다. 아홉 자리 이진수로 표현할 수 있는 가장 큰 수는 2⁸ + 2⁷ + ⋯ + 1 = 2⁹ - 1 = 511이다). A가 489 이상, 1000 이하라면 489 + A′으로 표현할 수 있다(0≤A′≤511). 따라서 열 번째 봉투에 나머지 아홉 개 봉투의 조합(A′을 이진수로 표기한 것)을 더하면 된다. A값에 따라 퍼즐 풀이가 여러 개일 수 있다.

이와 유사한 문제로 Bachet의 저울추 퍼즐(2.115)이 있는데 이진법과 변형된 삼진법을 활용해 풀 수 있다.