그러면 앞에 나온 함수 f(x, y) = x2 + yx + a를 x에 관해 편미분하는 과정은 어떻게 될까요? 먼저 바로 앞에서 배운 미분의 성질 4에 따라 x2항은 2x가 됩니다. 그리고 미분법의 기본 공식 3에 따라 yx는 y가 됩니다. 마지막 항 a는 미분의 성질 1에 따라 0이 됩니다. 이를 정리하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
f(x, y) = x2 + yx + a일 때
