위쪽 방향의 위치를 거쳐 가는 맨해튼 거리 2의 위치들을 살펴봅시다.

▲ 그림 3-17 위쪽 방향을 거치는 맨해튼 거리 2 위치들

이와 같이 위쪽 방향을 거치면 총 3개의 맨해튼 거리 2 위치에 도달할 수 있습니다. 주의해야 할 것은 위쪽 방향에 파티션이 있다고 하더라도 이 세 위치에 모두 도달할 수 없는 것은 아니라는 점입니다. (x, y) 위치에서 대각선에 있는 위치들은 왼쪽이나 오른쪽 방향을 거치고도 도달할 수 있습니다.

따라서 우리는 어떤 방향이 막혀 있다면 그 방향을 통하는 위치들을 배제하는 것이 아니라, 어떤 방향이 뚫려 있다면 그 방향을 검사하도록 해야 합니다. 다음 그림을 살펴봅시다.

▲ 그림 3-18 맨해튼 거리 2 검사 과정

검사 위치 (x, y)에서 위쪽으로 진행했을 때 파티션이 가로막고 있습니다. 이 파티션을 통과해서 도달하는 맨해튼 거리 2 위치들은 의미가 없기 때문에 추가 검사를 하지 않고 다음 방향으로 넘어갑니다. 다음 방향인 오른쪽으로 진행했을 때는 빈 테이블이 있습니다. 빈 테이블을 통해 다른 응시자에게 도달하면 거리두기를 지키지 않은 것이므로 빈 테이블과 연결된 맨해튼 거리 2 위치들을 검사해야 합니다.