그런데 여기에서 중요한 점을 하나 알 수 있습니다. 분모들이 굉장히 크기 때문에 그에 따라 분자도 자릿수가 매우 많아집니다(무려 18자리나 됩니다). 이 말은 계산 내내 높은 정밀도를 유지하려면 매우 조심스럽게 다루어야 한다는 의미입니다.

이처럼 분모가 큰 분수들을 다루는 작업은 오히려 테일러 전개를 그대로 계산하는 것보다 그리 쉬운 일이 아닐 수도 있습니다. 그래서 다른 접근을 시도해 보겠습니다. 모든 분수에 10³⁰을 곱해서 분모를 좀 더 다루기 쉬운 수준으로 줄여 보는 것입니다.

예를 들어 첫 번째 값을 그렇게 계산하면 다음과 같은 분수가 나옵니다.

314998687501640624023437500000/63

이 값을 정수로 나눗셈하고 소수 부분을 무시하면 다음 정수가 나옵니다.

4999979166692708317832341269

이 수는 sin(0.005) × 10³⁰에 아주 가까운 값입니다.