물론 그렇게 복잡한 계산을 하려면 상태 전이표는 엄청나게 커질 수밖에 없습니다. 하지만 튜링은 이 문제를 해결하기 위해 서브루틴(subroutine)²⁸ 개념을 도입했고, 이를 바탕으로 방대한 상태 전이표 없이도 더욱더 복잡한 프로그램을 구성할 수 있었습니다. 실로 그가 구현한 추상화 수준은 정말 놀라웠습니다.

이런 방식을 고안한 튜링은 이제 ‘괴델 트릭’을 사용합니다. 즉, 모든 것을 숫자로 바꾸는 것입니다. 어떤 상태와 기호, 동작 등을 특정한 숫자로 표현할 수 있음을 이제는 다들 알고 있을 것입니다. 따라서 전이표의 각 행도 그 행에 있는 모든 상태, 기호, 동작에 해당하는 숫자들을 그대로 이어 붙여 하나의 숫자로 나타낼 수 있습니다. 그 모든 행의 숫자들을 다시 이어 붙이면 전체 프로그램을 하나의 숫자로 표현할 수 있게 됩니다. 튜링은 이 숫자를 Standard Description이라고 불렀고, 여기에서는 이를 줄여서 SD라고 부르겠습니다.