7.1.1 덧셈 연산

덧셈 연산은 두 영상의 같은 위치에 존재하는 픽셀의 그레이스케일 값을 더하여 새로운 영상을 만드는 연산이다. 덧셈 연산을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

h(x, y) = f (x, y) + g(x, y)

위 수식에서 f와 g는 두 개의 입력 영상을 의미하며, h는 덧셈 연산에 의해 새로 생성된 결과 영상이다. 덧셈 연산은 영상을 2차원 행렬로 간주하면 쉽게 이해할 수 있는 연산이다. 영상 내에 존재하는 모든 픽셀들을 순회하면서, 각 픽셀에 대하여 덧셈 연산을 수행한다.

그림 7-1은 두 개의 영상을 더하는 산술 연산의 예이다. 이 예에서 첫 번째 영상은 aero2.bmp 파일이고, 두 번째 영상은 lenna.bmp 파일이다. 덧셈 연산에 의해 생성된 영상은 두 입력 영상의 모습을 조금씩 포함하고 있음을 볼 수 있다. 덧셈 연산이 두 영상의 픽셀 값을 더하는 연산이므로, 결과 영상은 두 입력 영상에 비하여 전반적으로 밝아지는 특성이 있다. 만약 두 개의 픽셀 값을 더한 결과가 255보다 크면 그레이스케일 최댓값인 255로 설정한다.

영상의 산술 연산은 보통 두 장 이상의 영상을 사용하며, 사용되는 영상의 속성에 따라 다양한 결과를 만들어낼 수 있다. 그림 7-2는 덧셈 연산을 이용하여 관심 영역을 분할하는 예를 보여준다. 첫 번째 영상은 lenna.bmp 영상이고, 가운데 있는 영상은 hole.bmp 영상이다. hole.bmp 영상은 픽셀 값이 0과 255로 이루어진 완전한 흑백 영상이다. 가운데 검정색 동그라미 안쪽의 그레이스케일 값은 0이고, 원 바깥의 하얀 부분은 255의 값을 갖는다. lenna.bmp 영상과 hole.bmp 영상을 더할 경우, 가운데 동그라미 부분은 원래 lenna 영상의 그레이스케일 값이 그대로 유지되지만, 동그라미 바깥 부분의 값은 255 값이 더해지기 때문에 그레이스케일이 표현할 수 있는 값의 범위를 벗어나므로 모두 255로 고정이 되어버린다. 결과적으로 가장 오른쪽 그림과 같이 lenna 영상의 가운데 부분만 남고 나머지 부분은 하얗게 변해 버린 영상이 만들어지게 된다. 이처럼 덧셈 연산은 사용 방법에 따라 관심 영역만을 추출해내는 연산으로도 응용될 수 있다.