8.2.2 가중 평균 값 필터

앞에서 소개한 평균 값 필터의 경우 마스크의 크기가 커질수록 영상이 많이 부드러워지지만, 주변 픽셀의 값을 많이 참조하기 때문에 원래 위치의 픽셀 정보가 상대적으로 감소된다. 이를 보완하기 위하여 필터 마스크의 가운데 위치한 픽셀에 가중치를 더 주는 방법을 사용할 수 있다. 이처럼 마스크의 각 원소의 값이 동일하지 않고 중앙부의 값이 더 큰 값으로 구성된 마스크를 사용하는 필터를 가중 평균 값 필터^{weighted mean filter}라고 부른다.

그림 8-7은 일반적으로 널리 사용되는 3×3 크기와 5×5 크기의 가중 평균 값 필터 마스크의 모습을 보여준다. 일반 평균 값 필터와 달리 필터 중앙의 값이 크고, 중앙에서 멀어질수록 값이 작아지는 것을 볼 수 있다. 이는 마스크 중앙에 위치한 픽셀의 정보를 더욱 중요하게 취급하겠다는 의미로 해석될 수 있다. 그림 8-7에서 3×3과 5×5 크기 마스크 앞에 쓰여진 가중치 1/16과 1/256은 필터 마스크 값의 전체 합을 1로 만들어주기 위함이다. 필터 마스크 값의 합이 1보다 커질 경우, 필터링을 거친 결과 영상은 전반적으로 밝기 값이 증가되고, 1보다 작을 경우 밝기 값이 감소하게 된다. 그렇기 때문에 필터 마스크 값의 합을 1로 만들어주는 작업은 중요하다.

참고로 그림 8-7의 가중 평균 값 필터 마스크는 모두 상하 좌우로 대칭임을 볼 수 있다. 이처럼 상하 좌우 대칭의 형태를 갖는 필터 마스크를 사용하는 필터를 등방성 필터^{isotropic filter}라고 부른다. 앞에서 살펴보았던 평균 값 필터도 등방성의 성질을 갖는다.

그림 8-8은 실제 영상에 대하여 다양한 크기의 가중 평균 값 필터를 수행한 결과이다. 그림 8-8(a)는 입력 영상인 camera.bmp 파일이다. 그림 8-8(b)는 3×3 크기의 가중 평균 값 필터 마스크를 사용하여 마스크 연산을 수행한 결과이고, 그림 8-8(C)는 5×5 크기의 가중 평균 값 필터 마스크를 사용한 결과이다. 앞에서 살펴본 일반 평균 값 필터 결과보다 원본 픽셀의 정보를 더욱 많이 간직하고 있기 때문에, 그림 8-6과 비교하였을 때 엣지 부분이 더 선명한 것을 볼 수 있다.