8.3.2 라플라시안을 이용한 언샤프 마스크 필터 구현

앞에서 입력 영상과 부드러운 영상의 빼기 연산을 이용하여 경계선 부분만 강조된 영상 g(x, y)를 얻을 수 있음을 설명하였다. 그러나 실제 구현에서는 이러한 빼기 연산을 이용하는 방법 대신에 영상의 이차 미분을 이용하는 방법을 많이 사용한다. 이차 미분을 사용하면 여러 번의 연산을 수행하는 대신 하나의 마스크를 이용하는 형태로 날카로운 영상을 만들어낼 수 있기 때문이다. 또한 이차 미분을 사용하여 만든 결과 영상이 더욱 날카로운 결과를 만들어낸다.

영상의 이차 미분을 이용하여 영상을 날카롭게 만드는 방법을 설명하기에 앞서, 먼저 그림 8-18을 보면서 동작 방식에 대해 이해해보자. 그림 8-18(a)는 입력 영상에서 엣지 부분의 그레이스케일 값의 변화를 1차원 함수 f(x)로 표현한 것이다. 이 함수를 x축에 대해 미분한 f´(x)는 그림 8-18(b)와 같은 형태가 된다. 그림 8-18(b)를 한 번 더 미분하면 이차 미분 함수 f´´(x)가 완성되며, 그 결과는 그림 8-18(C)와 같다. 마지막으로 원본 입력 함수 f(x)에 이차 미분 함수 f´´(x)를 빼주면 그림 8-18(d)와 같이 엣지가 강조된 날카로운 영상을 만들 수 있다.