9.1.1 이동 변환이란?

이동 변환^{translation transform}은 말 그대로 영상을 가로 또는 세로 방향으로 특정 크기만큼 이동시키는 변환을 의미한다. 입력 영상의 특정 좌표 (x, y)를 가로로 a만큼, 세로로 b만큼 이동시키는 이동 변환을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

위 식에서 (x´, y´)는 이동 변환에 의해 새로 결정되는 결과 영상의 픽셀 위치를 나타낸다. 이 경우 원본 픽셀의 좌표는 역으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

그림 9-1은 입력 영상의 원점을 (a, b)로 이동하는 모습을 보여준다. 이 그림에서 a는 음수이며, b는 양수로 생각할 수 있다. 이동 변환된 결과 영상에서 원본 영상의 크기의 바깥으로 빠져나가는 픽셀들은 보이지 않게 될 것이고, 새로 생겨나는 빈 공간들은 그레이스케일 값 0으로 채워 넣을 것이다. 그러므로 이동 변환에 의해 생겨난 결과 영상의 크기는 원본 영상의 크기와 동일하다.