영상에 대한 푸리에 변환 결과는 항상 상하좌우의 대칭 형태로 나타난다. 이는 푸리에 변환에서 입력값이 실수로만 이루어진 경우 나타나는 현상이다. 그러므로 영상의 푸리에 변환 결과는 가로, 세로 방향으로 영상의 크기 반만큼 이동하여 화면으로 출력하는 것이 일반적이다. 이를 시프트^shift 연산이라고 부르며, 그림 10-2는 시프트 연산 방법을 도식적으로 보여준다. 시프트 연산은 영상의 크기를 4개 구역으로 나누어 좌우를 바꾸고, 다시 상하를 바꾸는 연산이다. 이는 결국 4개 구역을 서로 대각선 방향끼리 바꾸는 것과 같다. 이러한 시프트 연산은 10.4절에서 설명할 주파수 공간에서의 필터링을 위해서도 꼭 필요한 연산이다.

영상의 푸리에 변환 결과 중 위상각을 화면에 출력하기 위해서는 단순한 선형 변환을 이용할 수 있다. 위상각은 0~360°의 범위를 가지므로, 이를 그레이스케일 범위인 0~255로 선형 변환하면 위상각을 영상의 형태로 표현할 수 있다.

실제 영상에 대하여 푸리에 변환한 결과를 그림 10-3에 나타내었다. 그림 10-3(a)는 입력 영상으로 사용한 lenna.bmp 파일이다. 이 영상을 푸리에 변환하고, 푸리에 스펙트럼을 로그 변환하여 그레이스케일 영상 형태로 변환한 영상을 그림 10-3(b)에 나타내었다. 그림 10-3(C)는 그림 10-3(b) 영상에 대해 시프트 연산까지 수행한 결과 영상이다. 그림 10-3(d)는 푸리에 변환 결과의 위상을 그레이스케일 영상 형태로 나타낸 것이다.