저역 통과 필터^{lowpass filter}란 영상의 주파수 성분 중에서 저주파에 해당하는 성분만을 통과시키는 함수이다. 저주파 성분만을 통과시킨다는 의미는 오직 저주파에 해당하는 위치의 함숫값만을 남기고 나머지 부분의 함숫값은 모두 0으로 만든다는 것이다. 그림 10-16에서 예로 설명한 필터 함수는 저역 통과 함수의 일종이다. 반대로 고역 통과 필터^{highpass filter}는 영상의 고주파 성분만을 통과시키는 함수이다.

저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 수식으로 표현하면 다음과 같다. H_l(u, v)는 저역 통과 필터를 의미하고, H_h(u, v)는 고역 통과 필터를 나타낸다.

위 수식에서 D(u, v)는 필터 중앙 좌표에서 (u, v) 좌표까지의 거리를 의미하고, D₀는 임의의 양수 값이다. D₀는 차단 주파수^{cutoff frequency}라고 부르며, 이는 저역 통과 필터 및 고역 통과 필터에서 걸러낼 주파수 성분의 양을 결정하는 값이다. 저역 통과 필터 H_l(u, v)에서 D₀ 값이 커지면 더 많은 저주파 성분을 통과시키고, D₀ 값이 작아지면 적은 양의 저주파 성분만을 통과시킨다. 거리를 나타내는 D(u, v)는 일반적으로 유클리디안 거리^{Euclidean distance}를 사용하여 계산되기 때문에 필터에서 통과되는 주파수 성분의 모양은 원형의 모양을 갖는다.

그림 10-17은 이러한 저역 및 고역 통과 필터의 모습을 보여준다. 그림에서 D₀가 가운데 원형 기둥의 반지름 역할을 한다. 그림 10-17에서 필터의 값이 차단 주파수 D₀에서 0에서 1, 또는 1에서 0으로 급격하게 변화하는 것을 볼 수 있다. 이처럼 이진수의 형태로 급격하게 값이 변화하는 필터는 실제 전자 회로 등을 이용하여 구현할 수 없기 때문에 이러한 형태의 필터를 이상적 필터^{ideal filter}라고 부른다. 실제 전자 회로를 이용하여 필터를 설계하면 그 값의 변화가 이진수처럼 급격하게 변화하지 않고 점진적으로 변하게 된다. 물론 컴퓨터 프로그램으로는 이러한 이상적인 필터를 설계하고 영상의 필터링 결과까지 확인할 수 있지만 이 경우 원치 않는 부작용이 나타나게 된다.