10.4.2 가우시안 저역 및 고역 통과 필터
가우시안 저역 통과 필터는 말 그대로 필터의 모양이 가우시안 함수를 닮은 저역 통과 필터를 의미한다. 이상적 저역 통과 필터가 차단 주파수 D0에서 그 값이 갑자기 1에서 0으로 변하는 것과는 달리, 가우시안 저역 통과 필터는 필터 중앙에서 1의 값을 가지면서 주변으로 갈수록 그 값이 점진적으로 작아진다. 가우시안 저역 통과 필터를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
그림 10-19는 다양한 차단 주파수에 대한 가우시안 필터의 단면을 보여준다. 이 그래프는 필터의 중심으로부터 방사형으로 퍼지는 필터 함수의 1차원 단면 모습을 나타낸 것이다. 주로 사용하는 영상의 크기를 256×256이라고 가정하였기 때문에, 0~128 사이에서의 필터의 단면을 도시하였다. 그림 10-19는 차단 주파수 D0의 값이 4, 8, 16, 32로 변화할 때 가우시안 저역 통과 필터의 모습을 보여준다.
그림 10-20은 가우시안 저역 통과 필터의 모습을 2차원 영상의 형태로 보여준다. 원래 가우시안 저역 통과 필터가 가지는 값의 범위가 0~1이기 때문에, 이를 그레이스케일 영상으로 보여주기 위하여 값의 범위를 0~255 범위로 선형 증가시켰다. 즉, 그림 10-20의 각 영상에서 중앙의 흰 부분의 값이 1이고, 주변으로 갈수록 값은 0으로 감소한다. 그림 10-20(a)부터 (d)까지 차단 주파수가 각각 4, 8, 16, 32일 때의 모습을 나타낸다.
