11.1.1 엣지와 함수 그래디언트

엣지^edge란 영상에서 객체의 외곽선처럼 배경과 객체의 경계가 되는 부분을 가리킬 때 사용되는 용어이다. 일반적으로 객체와 배경의 경계에서는 픽셀의 밝기 값이 크게 변하게 된다. 그러므로 픽셀 밝기 값의 변화가 큰 부분을 엣지로 판별할 수 있다. 영상에서 엣지를 찾아내는 작업은 다양한 영상 처리 및 객체 인식을 위한 전처리 과정으로 널리 사용되고 있다.

다양한 형태의 엣지를 그림 11-1에 나타내었다. 그림 11-1(a)는 밝기 값이 급격하게 변하는 엣지를 표현한 것이고, 그림 11-1(b)는 다소 완만하게 값이 변하는 형태의 엣지이다. 그러나 실제 카메라를 통해 획득된 영상은 잡음의 영향을 받기 때문에 그림 11-1(C)와 같은 형태로 나타날 수가 있고, 가우시안 필터 같은 잡음 제거 과정을 거치면 그림 11-1(d)와 같은 형태로 엣지가 나타날 수 있다. 이처럼 다양한 형태의 엣지를 정확하게 찾아내기 위하여 다양한 엣지 검출 알고리즘이 연구되어 왔다.

영상에서 엣지를 검출하는 방법은 영상의 1차 미분 값을 이용하는 방법이 대표적이다. 미분^derivative이란 함수의 변화량을 의미하며, 함수 f(x, y)의 x축 방향으로의 미분은 다음과 같은 수식으로 표현한다.