그림 11-5에서 각 방향에 따라 따로 구해진 엣지 검출 결과를 하나로 합쳐서 그림 11-6과 같은 결과를 얻을 수 있다. 이때 사용한 방법은 그래디언트의 크기를 구하는 수식을 사용하였다. 즉, 각 방향의 미분 성분을 제곱하여 더한 후 루트(√)를 씌워 계산하였다. 그림 11-6(a)는 로버츠 마스트 필터를 사용한 결과이고, (b)는 프리윗 마스크 필터, (C)는 소벨 마스크 필터를 사용한 결과이다.
사실 소벨 마스크는 중간값 차이를 이용한 미분을 4번 수행한 것과 같은 형태라고 볼 수 있다. 가로 방향의 소벨 마스크의 경우 관심 픽셀의 상, 하에 위치한 줄(row)에 대한 미분과 같은 위치의 줄에서의 미분을 두 번 수행한 결과를 합한 값을 구하는 셈이다. 그러므로 소벨 마스크를 이용하여 진짜 미분 값을 계산하려면 가로 및 세로 방향 마스크에 각각 1/8을 곱해주어야 된다. 그러나 실제 구현에서는 보통 그렇게까지 계산을 하지 않는다. 이는 소벨 마스크를 이용하는 이유가 정확한 미분 값의 계산이라기보다는 단순히 엣지의 위치를 알아내기 위함이기 때문이다. 즉, 소벨 마스크 필터링 결과 영상에 임계값을 어떻게 주느냐에 따라 엣지 픽셀의 존재가 결정되는 것이다.
한 가지 더 언급하고 싶은 내용은 그림 11-5와 그림 11-6에서 소벨 마스크 필터의 결과에서 엣지 픽셀이 가장 밝게 나타난다고 해서 소벨 필터가 가장 좋은 필터라고 생각해서는 안 된다는 점이다. 물론 소벨 필터의 성능이 우수하다고 알려져 있는 것은 사실이다. 그러나 그림 11-5와 그림 11-6의 결과에서 나타나는 밝기 차이는 소벨 마스크 필터가 4개의 미분 값을 더한 것이고, 프리윗 마스크는 3개의 미분 값을, 로버츠는 오직 하나의 미분 값을 사용한 결과이기 때문이다. 그림 11-7은 그림 11-6의 결과에 서로 다른 임계값을 이용하여 이진 영상으로 변환한 결과이다. 그림 11-6에서의 밝기 차이가 최종 결과에는 큰 차이를 주지 않음을 확인할 수 있다.
