매개 중심성
매개 중심성(betweenness centrality)은 그래프 내에서 버텍스가 다른 버텍스들 사이에 위치하는 정도를 표현합니다. 학급 내에 여러 개의 작은 소모임이 있습니다. 매개 중심성이 높은 학생은 각 소모임에 친한 친구들이 하나씩 있습니다. 덕분에 친구가 많지 않아도 학급 내의 모든 소식과 소문을 알 수 있습니다. 컴퓨터 네트워크 분야에서는 통신 장애와 같은 부정적인 효과를 매개 중심성을 이용해 측정합니다.
그래프 aGraph에 속한 버텍스 a의 매개 중심성을 계산하는 방식은 다음과 같습니다.
1. aGraph에 있는 버텍스들로 페어를 구성하고 페어 간 최단 경로를 계산합니다. 이를 nshortestTotal이라고 하겠습니다.
2. nshortestTotal을 이용해 버텍스 a를 지나는 최단 경로의 개수를 셉니다. 이를 nshortesta라고 합니다.
3. 매개 중심성의 계산 공식은 다음과 같습니다.
Cbetweennessa = 