그렇다고 방금 본 수열의 합 공식이 성립하는 이유를 설명하는 게 그리 어려운 것도 아니다. 가령 앞에서 예시로 든 수열의 합을 S라 해보자.

S = 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31

이 수열은 일정하게 수가 증가하는 구조이기에 그 순서를 거꾸로 뒤집어서 생각해 보면 여러 재밌는 발견들을 할 수 있다. 물론 뒤집어도 수열의 합은 S로 같다.

S = 31 + 28 + 25 + 22 + 29 + 16 + 13 + 10 + 7

이제 여기서 하나 재밌는 사실은 원래의 수열과 순서를 뒤집은 수열의 처음 수끼리의 합이 둘째 수끼리의 합과 같고, 셋째 수끼리의 합과도 같으며, 마찬가지로 계속 그러한 규칙이 이어진다는 점이다.