이 규칙을 이용해 다음과 같이 두 S의 합 2S를 유도할 수 있다.

⇒ 2S = S + S = 38 × 9

그러므로 양변을 2로 나누면 인데, 이제 이를 다음과 같이 재해석할 수 있다.

이때 7은 원래 수열의 첫째 수이고, 31은 마지막 수이며, 9는 수열을 이루는 수의 총 개수를 의미하므로, 똑같은 원리로써 수열의 합 S를 다음과 같이 일반화할 수 있다.

이런 일반화를 거친 결과를 흔히 ‘공식’이라 부른다. 굳이 수식이나 문자를 복잡하게 쓰지 않더라도, 그 원리를 이해하면 누구나 공식을 자연스럽게 유도할 수 있기에, 차라리 레오나르도가 이 책에서 과도하게 실은 예시 문제를 좀 덜어내고 그 원리를 소개하는 데에 분량을 더 할애했더라면 어땠을까 싶다.