④ 황금비

황금비(Golden Ratio)는 어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같아지도록 하는 비율로, 근삿값이 약 1.618인 무리수이다. 기호 φ(파이)로 많이 나타나며 그 정확한 값은 다음과 같다.

수학의 여러 영역에서 중요한 상수로 등장하는 탓에 13세기 이전 수학자들 사이에서도 이미 이 비는 ‘신성한 비’라는 이름으로 구전되었고, 이탈리아 수학자 루카 파치올리가 1498년에 출간한 『신성한 비율』에서는 이 비에 대해 다음과 같은 묘사가 등장한다.

“이 비는 산술적으로 나누어지지 않기에 말로써 한정하기 어렵고, 그 자신으로서 존재하며, 신과 같이 특별하다.” - 루카 파치올리

‘황금비’라는 이름이 굳어진 건 19세기 이후이며, 기호 φ는 황금비를 유독 즐겨 썼다고 알려진 그리스 조각가 페이디아스(Φειδίας)를 기리는 의미라 여겨진다.