같은 시기에 물리학계는 혼란에 빠졌습니다. 당시는 아인슈타인의 일반 상대성 이론이 발표된 지 10여 년이 지난 시점이었습니다. 참고로 아인슈타인은 힐베르트보다 불과 며칠 먼저 일반 상대성 이론을 완성했습니다.²¹ 그 시기에 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg)라는 인물이 행렬 연산을 이용한 양자역학의 수학적 접근 방법을 선보였습니다.

또 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger)라는 인물이 비슷한 시기에 양자역학에서의 파동 방정식을 선보였는데, 양자역학에 대한 이 두 가지 접근 방식은 궁극적으로 동일한 결과를 도출합니다. 하지만 수학적으로는 양립할 수 없는 상태였고요.

독일에서 ‘폰(von)’이라는 귀족 칭호를 받은 폰 노이만이 바로 이 문제를 해결한 인물입니다. 그는 슈뢰딩거의 방정식이 20여 년 전 힐베르트가 순수 수학에서 연구한 내용과 유사하다는 점을 밝혔고, 하이젠베르크의 행렬 또한 같은 수학적 틀 안에 포함될 수 있음을 보여 주었습니다. 결과적으로 폰 노이만은 두 이론이 본질적으로 동등한 것임을 증명하여 당시 물리학계의 커다란 쟁점을 해결합니다.