1926년 십대에 접어든 앨런은 영국 도싯(Dorset)주에 있는 셔본(Sherborne) 학교에 진학합니다. 새 학교에 가는 첫날, 영국 전역에서 총파업이 벌어져 기차가 모두 멈추었습니다. 그러나 앨런은 학교에 대한 기대와 열정으로 사우스 샘프턴에서 셔본까지 약 60마일(약 97킬로미터)을 자전거로 달려갔습니다.

셔본 학교는 앨런에게 고전 교육에 집중하도록 요구했지만 앨런은 전혀 관심이 없었습니다. 그의 관심사는 오직 과학과 수학뿐이었거든요. 16세 무렵, 앨런은 복잡한 수학 문제를 해결할 수 있었고, 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 대한 대중서를 읽고 이해할 수 있는 정도가 되었습니다. 어떤 교수는 그를 천재라고 평가하기도 했지만, 과학과 수학을 가르치던 대부분의 교사는 그렇게 생각하지 않았습니다. 그는 기본적인 내용에는 좀처럼 관심을 가지려고 하지 않았기 때문에 과학이나 수학처럼 좋아하는 과목에서도 좋은 성적을 거두지 못했습니다.

이처럼 학업에 열의를 보이지 않는 태도 때문에 앨런은 셔번 학교에서 퇴학 직전까지 몰리기도 했죠. 그러나 몇 주간 유행성 이하선염(볼거리)으로 격리 생활을 하면서 학업에 집중할 수 있었고, 그 덕분에 학기말 시험에서 좋은 성적을 거두며 위기를 모면했습니다. 이는 앨런이 자신의 숨겨진 재능을 조금이나마 보여 준 사건입니다.