튜링은 케임브리지의 킹스 칼리지에서 에딩턴(Eddington)과 G. H. 하디(Godfrey Harold Hardy)의 지도하에 응용 수학을 공부했습니다. 그는 학업 외에도 달리기와 조정을 즐겼고, 자신의 체력을 극복하며 집중하는 과정 자체를 즐겼습니다.

에딩턴 강의에서 영감을 받은 튜링은 중심극한정리²⁶에 대한 독자적인 증명을 완성합니다. 그는 1934년 11월 학부 졸업 논문으로 이 내용을 제출했고, 그 결과 케임브리지에서 연간 300파운드의 장학금과 숙식, 교수진과 함께하는 하이테이블(High Table) 식사 자리를 비롯한 다양한 혜택을 받게 됩니다.

그는 힐베르트, 하이젠베르크, 슈뢰딩거, 폰 노이만, 괴델의 저작을 탐독했으며, 특히 힐베르트의 세 가지 도전 과제에 깊이 빠져듭니다. 그러던 어느 날 M. H. A. 뉴먼(Maxwell Herman Alexander Newman)이 해당 주제를 강연하는 자리에서 튜링은 ‘기계적 절차에 의해’라는 말을 듣고 기계와 메커니즘에 대해 곰곰이 생각하게 됩니다. 그리고 평소처럼 장거리 달리기를 마치고 들판에 누워 쉬던 중, 그는 힐베르트의 세 번째 과제를 해결하기 위해 어떤 기계 장치를 활용할 수 있겠다는 아이디어를 떠올립니다.