이 빅오 표기법을 읽을 때 두 가지 주의해야 할 사항이 있습니다. 첫 번째로 2n+3=O(n)에서 =을 등호로 해석해서는 안 됩니다. 그 대신 “2n+3의 빅오는 n이다.”라고 읽어야 합니다. 두 번째로 조금만 생각해 보면 2n+3=O(n²)이란 표현도 가능하다는 것을 알 수 있습니다. 2차 함수인 n²은 어느 시점에서 반드시 2n+3보다 클 것이기 때문이지요. 이 표기가 틀린 것은 아니지만 이래서는 별로 의미가 없습니다. 우리가 알고 싶은 것은 성능의 상한입니다. 한계를 알고 싶은데 차이가 급격하게 나는 비교 대상을 언급하는 것은 아무런 도움도 되지 않습니다.

점근적 표기법에는 O-표기법 외에도 두 가지가 더 있습니다. θ-표기법과 Ω-표기법입니다. 이 두가지 표기법은 잘 사용하지 않기 때문에 간단하게 짚고 넘어가겠습니다.

먼저 θ-표기법 정의는 다음과 같습니다.

모든 n > n₀에 대해 c1g(n) <= f(n) <= c₂g(n)인 양의 상수 c₁, c₂, n₀가 존재하면

f(n) = θ(g(n))

O-표기법과 유사한데 c₁g(n) < = f(n)이 추가된 형태입니다. O-표기법처럼 f(n) < = c₂g(n)은 상한을 의미합니다. 이와 유사하게 c₂g(n) < = f(n)은 하한(lower bound)을 의미합니다. 예를 들어 쉽게 접근해 보죠. 어떤 함수가 θ(n)이라면 이 함수의 성능은 데이터 개수 n이 늘어날 때 절대 선형 시간보다 성능이 좋을 수 없습니다. (선형 시간보다 좋은 성능으로는 log n이나 상수 시간이 있습니다. 대표적인 빅오는 잠시 후에 살펴보겠습니다.) θ-표기법은 O-표기법보다 더 많은 정보를 제공합니다. 상한과 함께 하한을 제공하니까요. 구할 수 있다면 θ-표기법을 구하는 것이 좋겠지만 빅오를 구하는 것도 벅찬 상황에서 이를 구하기란 매우 어려워 실제로는 O-표기법을 주로 사용합니다.