1. 평균
평균(mean)은 전체 숫자를 더한 후 개수로 나눈 값을 의미합니다. 어떤 집단을 대표하는 값을 알고 싶을 때 주로 사용합니다. 예를 들어 학생 A 집단의 몸무게 값을 74, 66, 61, 59, 70으로 측정했다고 합시다.
표 1 | 학생 A 집단의 측정된 몸무게 값
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이름 |
몸무게 값(A) |
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최준호 |
74 |
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김주찬 |
66 |
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이상윤 |
61 |
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이두희 |
59 |
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최대호 |
70 |
다음과 같이 계산하면 다섯 명의 평균 몸무게는 66입니다.
(74 + 66 + 61 + 59 + 70) / 5 = 66
이것은 집단을 대표하는 값이 66이라는 의미입니다. 평균은 굉장히 유용한 계산법이지만, 집단의 최솟값과 최댓값 차이가 크면 왜곡 현상이 나타나기도 합니다. 예를 들어 집단 A의 몸무게 값이 89, 86, 58, 54, 43일 때도 여전히 평균은 66입니다.
(89 + 86 + 58 + 54 + 43) / 5 = 66
하지만 이 평균 몸무게 값 66이 집단을 대표한다고 말하기는 어렵습니다(이때는 집단의 한가운데에 있는 숫자인 중앙값(median)(앞 사례에서는 58)을 사용하는 편이 더 좋을 수 있습니다). 그래서 집단의 각 값이 평균을 중심으로 얼마나 가깝고 멀리 있는지 아는 것이 중요합니다. 이때 필요한 것이 편차입니다.