예를 들어 앞서 예시로 든 평균 몸무게 66kg에 표준편차 5¹⁰의 정규분포 곡선은 다음 그림과 같은 형태를 이룹니다. 이를 정규분포 곡선의 평균과 표준편차 간 관계로 알아보겠습니다.

그림 4 | 평균과 표준편차의 관계

그림 4를 살펴보면, 95%의 데이터는 66 - (1.96×5) = 56.2 ~ 66 + (1.96×5) = 75.8 사이에 있습니다. 이는 다른 말로 무작위로 어떤 사람의 몸무게를 측정하면 56.2~75.8 사이에 있을 확률이 95%라는 의미입니다. 몸무게를 측정했을 때 50kg이라면 이 사람의 몸무게는 전체 데이터의 95%에 들지 않을 만큼 예외적으로 작은 몸무게라고 생각할 수도 있습니다. 통계에는 정규분포 외에도 다양한 분포가 존재합니다. 앞서 익힌 다양한 원리를 이용하면 표본으로 전체를 추론하는 추론 통계가 가능합니다. 추론 통계에는 이런 분포를 주로 이용한다고 알아 둡니다.