단계 수를 기록하는 코드를 함수에 추가해서 함수에 실제로 N²단계가 걸리는지 증명할 수 있다.

function hasDuplicateValue(array) {
    let steps = 0; // 단계 수
    for(let i = 0; i < array.length; i++) {
        for(let j = 0; j < array.length; j++) { 
            steps++; // 단계 수를 증가시킨다. 
             if(i !== j && array[i] === array[j]) {
                return true; 
            }
        } 
    }
    console.log(steps); // 중복 값이 없으면 단계 수를 출력한다.
    return false; 
}

추가한 코드는 중복 값이 없을 때 단계 수를 출력한다. 가령 hasDuplicateValue([1, 4, 5, 2, 9])를 실행하면 자바스크립트 콘솔에 배열의 5개 원소에 대해 25번의 비교가 있었음을 뜻하는 25가 출력될 것이다. 다른 값으로 테스트해도 항상 배열 크기의 제곱이 출력된다. 전형적인 O(N²)이다.

루프 내에 다른 루프를 중첩하는 알고리즘이라면 대부분(항상은 아니다) O(N²)이다. 따라서 중첩 루프가 보이면 O(N²) 알람이 머릿속에 울리기 시작해야 한다.

이제는 함수가 O(N²)이라는 사실을 진지하게 받아들여야 한다. O(N²)은 상대적으로 느린 알고리즘으로 간주되기 때문이다. 느린 알고리즘을 마주할 때는 시간을 들여 더 빠른 대안은 없을지 깊이 생각해 보는 것이 좋다. 더 나은 방법이 없을 수도 있지만, 먼저 확실히 해두자.