더북(TheBook)

다음은 help(mcnemar.test)에서 가져온 것으로, 2×2 분할표에서 맥니마 검정을 사용하는 예다. 사용된 데이터는 투표권이 있는 나이의 미국인 1,600명에 대해 대통령 지지율을 조사한 것으로, 1차 조사1st Survey와 2차 조사2nd Survey는 한 달 간격으로 수행되었다.

> ## Agresti (1990), p. 350.
> ## Presidential Approval Ratings.
> ## Approval of the President's performance in office in two
> ## surveys, one month apart, for a random sample of 1600
> ## voting-age Americans.
> Performance <-
+   matrix(c(794, 86, 150, 570),
+          nrow = 2,
+          dimnames = list(
+          "1st Survey" = c("Approve", "Disapprove"),
+          "2nd Survey" = c("Approve", "Disapprove")))

> Performance
          2nd Survey
1st Survey  Approve Disapprove
  Approve       794        150
  Disapprove     86        570

> mcnemar.test(Performance)

   McNemar's Chi-squared test with continuity correction

data: Performance
McNemar's chi-squared = 16.8178, df = 1, p-value = 4.115e-05

결과에서 p-value < 0.05가 나타나 사건 전후에 Approve, Disapprove에 차이가 없다는 귀무가설이 기각된다. 즉, 사건 전후에 Approve, Disapprove 비율에 차이가 발생했다.

앞서 mcnear.test( )는 이항 분포로부터 나왔으며, b가 b + c의 절반에 해당하는지를 보는 것이라고 설명했다. 따라서 binom.test( )를 사용해 1차 조사에서의 Disapprove와 2차 조사에서의 Disapprove가 같은 값인지 확인할 수 있다. 다음 코드에서는 86이 86 + 150의 절반에 해당하는지를 검정하고 있다.

> binom.test(86, 86 + 150, .5)

  Exact binomial test

data: 86 and 86 + 150
number of successes = 86, number of trials = 236, p-value = 3.716e-05
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to .5
95 percent confidence interval:
 0.3029404 0.4293268
sample estimates:
probability of success
             0.364406

여기에서도 p-value < 0.05로 나타나 86이 86 + 150의 절반이라는 귀무가설이 기각되었다. 즉, 사건 전후에 Approve, Disapprove 성향 차이가 발생했다.

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