카이 제곱 검정

데이터가 특정 분포를 따르는지 살펴보기 위해 분할표를 만들고, 식 7-2의 카이 제곱 검정Chi Squared Test을 사용할 수 있다. 다만 독립성 검정과 달리 E_ij를 비교하고자 하는 분포로부터 계산한다.

MASS::survey 데이터를 사용해 글씨를 왼손으로 쓰는 사람과 오른손으로 쓰는 사람의 비율이 30% : 70%인지 여부를 분석해보자. 아래에서 수행한 chisq.test( )에서 귀무가설은 분할표에 주어진 관측 데이터가 30% : 70%의 분포를 따른다는 것이다.

> table(survey$W.Hnd)

 Left Right
   18   218

> chisq.test(table(survey$W.Hnd), p=c(.3, .7))

  Chi-squared test for given probabilities

data: table(survey$W.Hnd)
X-squared = 56.2518, df = 1, p-value = 6.376e-14

p-value < 0.05이므로 글씨를 왼손으로 쓰는 사람과 오른손으로 쓰는 사람의 비가 30% : 70%라는 귀무가설을 기각한다.