위 코드에서도 맨 앞에 비트 하나로 기댓값인지 아닌지 표시한다. 여기에 추가로 두 번째 비트를 두어 기댓값이라면 다시 바닥인지 천장인지 표시한다.¹¹ 여기서는 기댓값을 숫자로 하드코딩하여 넣었지만, 이런 식으로 계속 확장해 나가다 보면 코드가 엉망이 되곤 한다. 많은 경우를 처리하고 싶을 땐 기댓값에 대한 조회 테이블을 두고, 여러 개의 비트를 묶어 이 비트열이 뜻하는 숫자를 테이블에 대한 인덱스로 기록하는 식으로 간이 허프만 코딩(huffman coding)을 구현하면 될 것이다.

고양이가 두 번째로 많이 위치하는 곳이 천장이라 하여 이렇게 최적화하는 것이 효율적인지는 역시 의문이 드는 부분이다. 이 구현 방식이 꼭 효율적이라는 법은 없으므로 한 번 더 산수를 해 보아야 한다. 분석치를 가정하여 천장에서 고양이가 발견되는 확률이 7%라 하자. 이 경우 높이를 나타내는 기대 비트 수를 다음 공식으로 새로 계산할 수 있다.

P_(바닥) × Bits_(바닥) + P_(공중) × Bits_(공중) + P_(천장) × Bits_(천장) = 0.9×2 + 0.07×2 + 0.03×33 = 2.93

기대 비트 수는 2.93으로 앞서 최적화한 수치보다 1.3이 작다. 따라서 최적화는 유용하다.

 

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