7.2.2 가우시안 필터

이 절에서는 평균값 필터보다 자연스러운 블러링 결과를 생성하는 가우시안 필터(Gaussian filter)에 대해 설명합니다. 가우시안 필터는 가우시안 분포(Gaussian distribution) 함수를 근사하여 생성한 필터 마스크를 사용하는 필터링 기법입니다. 먼저 가우시안 분포의 정의와 특징에 대해 알아본 후, OpenCV에서 가우시안 필터링을 수행하는 방법에 대해 설명하겠습니다.

가우시안 분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭의 종 모양(bell shape)을 갖는 확률 분포를 말하며 정규 분포(normal distribution)라고도 합니다.² 자연계에서 발생하는 대부분의 사건은 가우시안 분포를 따르는 것으로 알려져 있습니다. 예를 들어 학생들의 키, 몸무게, 시험 점수 등 통계를 취합하여 분포를 그래프로 그려 보면 평균 근방에서 분포가 가장 많이 발생하고, 평균에서 멀어질수록 발생 빈도가 종 모양으로 감소하는 형태를 따릅니다.

가우시안 분포는 평균과 표준 편차에 따라 분포 모양이 결정됩니다. 다만 영상의 가우시안 필터에서는 주로 평균이 0인 가우시안 분포 함수를 사용합니다. 평균이 0이고 표준 편차가 σ인 1차원 가우시안 분포를 함수식으로 나타내면 다음과 같습니다.