7.4.2 양방향 필터
대부분의 영상에는 가우시안 잡음이 포함되어 있으며 많은 컴퓨터 비전 시스템이 가우시안 잡음을 제거하기 위해 가우시안 필터를 사용합니다. 입력 영상에서 픽셀 값이 크게 변하지 않는 평탄한 영역에 가우시안 필터가 적용될 경우, 주변 픽셀 값이 부드럽게 블러링되면서 잡음의 영향도 크게 줄어듭니다. 그러나 픽셀 값이 급격하게 변경되는 에지 근방에 동일한 가우시안 필터가 적용되면 잡음뿐만 아니라 에지 성분까지 함께 감소하게 됩니다. 즉, 잡음이 줄어들면서 함께 에지도 무뎌지기 때문에 객체의 윤곽이 흐릿하게 바뀝니다.
이러한 단점을 보완하기 위해 많은 사람들이 에지 정보는 그대로 유지하면서 잡음만 제거하는 에지 보전 잡음 제거 필터(edge-preserving noise removal filter)에 대해 연구하였습니다. 특히 1998년 토마시(C. Tomasi)가 제안한 양방향 필터(bilateral filter)는 에지 성분은 그대로 유지하면서 가우시안 잡음을 효과적으로 제거하는 알고리즘입니다[Tomasi98]. 양방향 필터 기능은 OpenCV 라이브러리 초기 버전부터 포함되어 있어서 많은 사람들이 사용하고 있습니다.
양방향 필터는 다음 공식을 사용하여 필터링을 수행합니다.
앞 수식에서 f는 입력 영상, g는 출력 영상, 그리고 p와 q는 픽셀의 좌표를 나타냅니다. fp와 fq는 각각 p점과 q점에서의 입력 영상 픽셀 값이고, gp는 p점에서의 출력 영상 픽셀 값입니다. Gσs와 Gσr는 각각 표준 편차가 σs와 σr인 가우시안 분포 함수입니다. S는 필터 크기를 나타내고, Wp는 양방향 필터 마스크 합이 1이 되도록 만드는 정규화 상수입니다. 양방향 필터 수식은 매우 복잡해 보이지만 가만히 살펴보면 두 개의 가우시안 함수 곱으로 구성된 필터입니다.