9.1.2 마스크 기반 에지 검출

앞 절에서 영상을 x축 방향과 y축 방향으로 편미분하는 1×3 또는 3×1 크기의 마스크에 대해 알아봤습니다. 그러나 대부분의 영상에는 잡음이 포함되어 있어서 1×3 또는 3×1 마스크를 이용하여 미분을 구할 경우 다소 부정확한 결과가 생성될 수 있습니다. 그러므로 실제 영상에서 미분을 구할 때에는 잡음의 영향을 줄일 수 있도록 좀 더 큰 크기의 마스크를 이용합니다. 여러 가지 방법의 미분 근사 마스크가 개발되었지만 그중 가장 널리 사용되고 있는 미분 마스크는 소벨 필터(Sobel filter) 마스크입니다.

영상을 가로 방향과 세로 방향으로 미분하는 3×3 크기의 소벨 필터 마스크를 그림 9-5에 나타냈습니다. 그림 9-5(a)는 x축 방향으로의 편미분을 구하는 소벨 마스크이고, 그림 9-5(b)는 y축 방향으로의 편미분을 구하는 소벨 마스크입니다. 그림 9-5(a)에 나타난 x축 방향 미분 마스크는 현재 행에 대한 중앙 차분 연산을 2회 수행하고, 이전 행과 다음 행에 대해서도 중앙 차분 연산을 1회씩 수행합니다. 이러한 연산은 현재 행과 이웃 행에서의 픽셀 값 변화가 유사하다는 점을 이용하여 잡음의 영향을 줄이기 위함이며, 특히 현재 행에서 두 번의 중앙 차분 연산을 수행하는 것은 현재 행의 중앙 차분 근사에 더 큰 가중치를 주기 위함입니다. y축 방향 미분을 계산하는 그림 9-5(b) 마스크도 같은 방식으로 설계되었습니다.

▲ 그림 9-5 3×3 소벨 마스크