앞 수식에서 ρ는 원점에서 직선까지의 수직 거리를 나타내고, θ는 원점에서 직선에 수직선을 내렸을 때 x축과 이루는 각도를 의미합니다. 이 경우 xy 공간에서 한 점은 ρθ 공간에서는 삼각함수 그래프 형태의 곡선으로 표현되고, ρθ 공간에서 한 점은 xy 공간에서 직선으로 나타나게 됩니다. 극좌표계 형식의 직선의 방정식을 사용하여 허프 변환을 수행할 경우에도 축적 배열을 사용하고, 축적 배열에서 국지적 최댓값이 발생하는 위치에서의 ρ와 θ 값을 찾아 직선의 방정식을 구할 수 있습니다.
극좌표계 직선의 방정식을 이용한 허프 변환 직선 검출 과정을 그림 9-13에 나타냈습니다. 그림 9-13(a)는 입력 영상이 사용하는 2차원 xy 좌표계이며, 파란색 직선은 xcosθ0+ysinθ0=ρ0입니다. 이 직선 위의 세 점을 선택하고, 각 점에 대응하는 ρθ 공간에서의 곡선을 그림 9-13(b)에 나타냈습니다. ρθ 공간에서 세 곡선은 하나의 점에서 모두 교차하며, 이 점의 좌표 (ρ0, θ0)가 그림 9-13(a)의 파란색 직선을 나타내는 파라미터입니다.
▲ 그림 9-13 ρθ 파라미터를 이용한 직선의 표현