영상의 모폴로지 기법 중에서 가장 기본이 되는 연산은 침식(erosion)과 팽창(dilation)입니다. 이진 영상의 침식 연산은 객체 영역의 외곽을 골고루 깎아 내는 연산으로 전체적으로 객체 영역은 축소되고 배경은 확대됩니다. 침식 연산은 구조 요소를 영상 전체에 대해 스캔하면서, 구조 요소가 객체 영역 내부에 완전히 포함될 경우 고정점 위치 픽셀을 255로 설정합니다. 이진 영상의 팽창 연산은 객체 외곽을 확대하는 연산입니다. 팽창 연산을 수행하면 객체 영역은 확대되고, 배경 영역은 줄어듭니다. 팽창 연산은 구조 요소를 영상 전체에 대해 이동시키면서, 구조 요소와 객체 영역이 한 픽셀이라도 만날 경우 고정점 위치 픽셀을 255로 설정합니다.

작은 크기의 영상에서 3×3 정방형 구조 요소를 사용하여 침식과 팽창 연산을 수행한 결과를 그림 11-9에 나타냈습니다. 그림 11-9(a)는 12×12 크기의 입력 이진 영상을 확대하여 나타낸 것이며, 이 영상에는 흰색으로 표시된 객체가 하나 있습니다. 그림 11-9(b)는 3×3 정방형 구조 요소입니다. 그림 11-9(a) 영상에 대해 그림 11-9(b) 구조 요소를 이용하여 침식 연산을 수행한 결과를 그림 11-9(c)에 나타냈습니다. 침식 연산에 의해 객체 모양이 상하좌우 모든 방향에 대해 한 픽셀 정도 깎인 것 같이 변경되었습니다. 특히 객체 윗부분에 작게 튀어나온 부분은 매끈하게 제거되었습니다. 그림 11-9(a) 영상에 대해 같은 구조 요소를 사용하여 팽창 연산을 수행한 결과를 그림 11-9(d)에 나타냈습니다. 객체 영역이 상하좌우 모든 방향에 대해 한 픽셀 정도 확대된 것처럼 변경되었고, 특히 객체 아래쪽에 작게 패인 부분이 깔끔하게 메워진 것을 확인할 수 있습니다. 그림 11-9(c)와 그림 11-9(d)에서 빨간색 점선은 침식과 팽창 연산에 의한 객체 모양 변화를 쉽게 분석하기 위해 표시한 입력 객체의 윤곽입니다.

▲ 그림 11-9 3×3 구조 요소에 의한 이진 영상의 침식 연산