11.2.2 이진 영상의 열기와 닫기

이번에는 모폴로지 기법 중에서 열기(opening)와 닫기(closing) 연산에 대하여 알아보겠습니다. 열기와 닫기 연산은 앞 절에서 설명한 침식과 팽창 연산을 이용하여 쉽게 구현할 수 있는 연산입니다. 열기 연산은 입력 영상에 대하여 침식 연산을 수행한 후, 다시 팽창 연산을 수행하는 연산입니다. 이와 반대로 팽창 연산을 먼저 수행한 후, 다시 침식 연산을 수행하는 연산을 닫기라고 합니다. 열기와 닫기 연산은 각각 침식과 팽창 연산이 한 번씩 적용되기 때문에 객체 영역의 크기가 크게 바뀌지 않습니다. 다만 침식과 팽창 연산을 적용하는 순서에 따라 서로 다른 효과가 발생합니다. 열기 연산은 침식 연산을 먼저 수행하기 때문에 한두 픽셀짜리 영역이 제거된 후, 팽창 연산이 수행됩니다. 그 결과 입력 이진 영상에 존재하는 작은 크기의 객체가 효과적으로 제거됩니다. 닫기 연산은 팽창 연산을 먼저 수행하기 때문에 객체 내부의 작은 구멍이 메워진 후, 침식 연산이 수행됩니다. 결과적으로 닫기 연산은 객체 내부의 작은 구멍을 제거합니다.

작은 크기의 영상에서 3×3 정방형 구조 요소를 사용하여 열기와 닫기 연산을 수행한 결과를 그림 11-11에 나타냈습니다. 그림 11-11(a)는 입력으로 사용한 이진 영상을 확대하여 나타낸 것입니다. 그림 11-11(b)는 열기 연산의 결과로서 큰 객체 외곽에 돌출된 한두 픽셀이 제거되었고, 두 개의 객체를 연결하고 있던 가느다란 선도 제거되었습니다. 또한 한두 픽셀짜리 독립된 객체도 깔끔하게 제거되었습니다. 그림 11-11(c)는 닫기 연산을 수행한 결과 영상으로서 객체 내부의 작은 구멍이 사라졌고, 오른쪽 객체 외곽에 한 픽셀 오목하게 들어간 부분이 매끈하게 채워졌습니다.

▲ 그림 11-11 이진 영상의 열기와 닫기