Note ≡

역주 피셔의 LDA를 다중 클래스로 확장한 공식은 다음과 같습니다.

여기에서 w는 선형 판별을 위한 변환 벡터고 S_B와 S_W는 다음 절에서 설명할 클래스 간의 산포 행렬과 클래스 내 산포 행렬입니다. 분모 w^TS_Ww를 일정하게 유지하면서 분자 w^TS_Bw를 최대화하는 최적화 문제로 보고 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

결국 S_W^-1S_B의 고윳값 분해 문제가 됩니다. LDA를 유도하는 자세한 과정은 텍사스 A&M 대학교의 머신 러닝 강의 슬라이드(https://bit.ly/2A6AEKh)를 참고하세요.