1 일차 함수, 기울기와 y 절편

함수란 두 집합 사이의 관계를 설명하는 수학 개념입니다. 변수 x와 y가 있을 때, x가 변하면 이에 따라 y는 어떤 규칙으로 변하는지 나타냅니다. 보통 함수를 나타낼 때는 function의 f 와 변수 x 를 사용해 y = f(x)라고 표시합니다.

일차 함수는 y가 x에 관한 일차식으로 표현된 경우를 의미합니다. 예를 들어 다음과 같은 함수식으로 나타낼 수 있습니다.

x가 일차인 형태이며 x가 일차로 남으려면 a는 0이 아니어야 합니다.

일차 함수식 y = ax + b에서 a는 기울기, b는 절편이라고 합니다. 기울기는 기울어진 정도를 의미하는데, 그림 3-1에서 x 값이 증가할 때 y 값이 어느 정도 증가하는지에 따라 그래프의 기울기 a가 정해집니다. 절편은 그래프가 축과 만나는 지점을 의미합니다. 그림 3-1에서 y축과 만나는 y 절편이 바로 b입니다.

그림 3-1 | 일차 함수 그래프

딥러닝의 수학 원리를 배울 때 초반부터 이 식이 등장합니다. x가 주어지고 원하는 y 값이 있을 때 적절한 a와 b를 찾는 것, 이것이 바로 딥러닝을 설명하는 가장 간단한 표현입니다. 이어지는 자세한 내용은 4장에서 다시 공부하겠습니다.