3 체인 룰

이제 이 값을 w₃₁에 대해 편미분해 보겠습니다. 의 계산은 합성 함수 미분 공식을 따릅니다. 즉, 체인 룰(chain rule)에 의해 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

체인 룰은 연쇄 법칙이라고도 하며, ‘합성 함수’를 미분할 때의 계산 공식입니다. 여기서 합성 함수란 함수 안에 또 다른 함수가 들어 있는 것을 의미합니다. f (x) 함수에 들어 있는 x 값이 또 다른 함수 g(x)의 결과일 때를 의미하지요.

예를 들어 우리는 지금 오차 Y_out을 미분하려고 합니다. 그런데 오차 Y_out은 또 다른 식의 오차 y_o1 + 오차 y_o2의 결과입니다. 따라서 합성 함수가 되었습니다. 그래서 이는 합성 함수의 미분이 되는 것이지요.

합성 함수는 f (g(x))처럼 표시합니다. 그리고 이를 미분하면 안에 있는 g(x)를 x로 대체해 계산한 값과 g(x)를 미분한 값을 서로 곱해 주면 됩니다. 식으로 표현하면 다음과 같습니다.