5 지수와 지수 함수

지수란 다음과 같은 형태를 의미합니다.

여기서 a를 ‘밑’이라 하고  를 ‘지수’라고 합니다. a를  만큼 반복해서 곱한다는 뜻이지요.

지수 함수란 변수 x가 지수 자리에 있는 경우를 의미합니다. 식으로 나타내면 다음과 같은 형태입니다.

지수 함수에서는 밑(a) 값이 무엇인지가 중요합니다. 이 값이 1이면 함수가 아닙니다. 또
0보다 작으면 허수를 포함하게 되므로 안 됩니다. 따라서 밑의 값은 a > 1이거나 0 < a < 1, 둘 중 하나가 되어야 합니다. 이 두 가지 경우의 그래프는 각각 그림 3-7과 같습니다.

그림 3-7 | a > 1일 때와 0 < a < 1일 때의 지수 함수