7 로그와 로그 함수
로그를 이해하려면 먼저 지수부터 이해해야 합니다. a를 x만큼 거듭제곱한 값이 b라고 할 때, 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.
이때 a와 b를 알고 있는데 x를 모른다고 해 봅시다. x는 과연 어떻게 구할 수 있을까요? 이 x를 구하기 위해 사용하는 방법이 로그입니다. 영어로 Logarithm이라고 하는데 앞 세 글자 log를 사용해서 표시하며, 지수식에서 a와 b의 위치를 다음과 같이 바꾸어 쓰면 됩니다.
로그가 지수와 이렇게 밀접한 관계가 있듯이 로그 함수 역시 지수 함수와 밀접한 관계에 있습니다. 바로 역함수의 관계입니다. 역함수는 x와 y를 서로 바꾸어 가지는 함수입니다.
지수 함수 y = ax(a ≠ 1, a > 0)는 로그 정의를 따라 x = logay로 바꿀 수 있습니다. 역함수를 만들기 위해 x와 y를 서로 바꾸어 주면 되겠지요. 다음 식이 바로 로그 함수의 형태입니다.
y = logax