그리고 이는 다음과 같이 표현할 수도 있습니다.

여기서 체인 룰, 즉 연쇄 법칙이라고 하는 이유가 나옵니다. 앞의 식에서 dg라고 하는 항이 분모와 분자로 고리처럼 연속적으로 이어져 나오기 때문입니다.

우리가 구하려는 합성 함수처럼 만일 합성 함수식이 세 개라면, 즉 f(g(h(x)))′일 때 이를 미분하면 다음과 같습니다.