이 중 먼저 에 포함된 오차 y_o1은 이므로 을 y_o1로 편미분하면 y_o1 - y_t1이 됩니다. 그리고 은 앞서 설명한 대로 시그모이드 함수의 미분입니다. 따라서 y_o1 . (1 - y_o1)로 계산됩니다.

이제 나머지 -2를 미분하면 w₃₁이 남습니다.

따라서 -1, -2를 정리하면 는 다음과 같습니다.

그런데 여기서 (y_o1- y_t1) . y_o1(1-y_o1) 부분이 눈에 익지 않은가요? 앞서 기억해 두었던 델타 식(δy)의 형식입니다. 지금 우리는 y_o1을 구해야 하므로 델타식을 δy_o1이라고 할 때, 앞의 값은 다음과 같이 간단하게 표시할 수도 있습니다.

이제 부분을 볼까요? 역시 체인 룰에 의해 다음과 같이 변형됩니다.

이 중 부분은 체인 룰에 의해 로 바뀝니다.