특이한 행렬 곱셈 행렬 곱셈의 두 가지 특수 경우는 아주 중요한 의미를 지니고 있다. 이 특수 경우는 두 행렬 중 하나의 차원이 1일 때 발생하며, 그 행렬은 벡터라고 생각할 수 있다. 행렬-벡터 곱셈에서는 m x n 행렬과 열벡터(n x 1 행렬)를 곱해 m x 1 열벡터가 만들어진다(각 요소는 행렬의 해당 행과 벡터의 스칼라곱이다). 벡터-행렬 곱셈에서는 행벡터(1 x m 행렬)와 m x n 행렬을 곱해 1 x n 벡터가 만들어진다(각 요소는 벡터와 행렬의 해당 열의 스칼라곱이다).

▲ 그림 1.4.11 특별한 행렬 연산(인수 중 하나가 벡터인 경우)

 

이런 연산을 이용하면 여러 행렬 계산을 간단히 표현할 수 있다. 예를 들어 m행과 n열의 스프레드시트에서 각 행별 평균은 1.0/n 값을 n개 가진 열벡터와 행렬-벡터 곱으로 구할 수 있다. 마찬가지로 이 스프레드시트의 각 열별 평균은 1.0/m 값을 m개 가진 행벡터 벡터-행렬 곱으로 구할 수 있다(그림 1.4.11). 이번 장 뒤에서 중요한 애플리케이션을 구현할 때 벡터-행렬 곱셈을 다시 다루겠다.