이 벡터에 변환 행렬을 곱하면 다음의 벡터가 생성되며, 이 벡터는 랜덤 서퍼가 한 번 움직여 각 페이지로 이동할 확률을 나타낸다.

[.02 .92 .02 .02 .02]

이 벡터에 변환 행렬을 한 번 더 곱하면 다음의 벡터가 되며, 이 벡터는 랜덤 서퍼가 페이지 0에서 두 번 움직여 각 페이지로 이동할 확률을 나타낸다.

[.05 .04 .36 .37 .19]

예를 들어 랜덤 서퍼가 두 번 움직여 페이지 0에서 페이지 2로 이동할 확률은 0-0-2 이동 확률(0.02 × 0.02), 0-1-2 이동 확률(0.92 × 0.38), 0-2-2 이동 확률(0.02 × 0.02), 0-3-2로 이동 확률(0.02 × 0.02), 0-4-2 이동 확률(0.02 × 0.47)을 모두 더한 0.36이 된다. 이렇게 계산하는 과정을 보면 패턴을 명확히 알 수 있다. 랜덤 서퍼가 t번 이동해 각 페이지에 도달할 확률은 초기 이동 확률 벡터에 변환 행렬을 t-1번 곱한 것과 같다. 마르코프 연쇄의 기본 제약 정리에 따르면 이 과정을 아주 많이 반복하면 랜덤 서퍼의 시작 위치에 상관없이 동일한 벡터에 수렴한다. 즉 랜덤 서퍼가 여러 번 충분히 이동하면 시작 위치에 상관없이 각 페이지에 도달할 확률은 일정하다.